Samuel Auerbach wurde am 10. September 1827 in Bonn als Sohn von Abraham Auerbach und Ester Rebecca Oppenheim geboren. Verheiratet war er mit Carola Schwab, die 1836 in Uehlfeld geboren wurde.  Nach 1845 studierte Samuel bei seinem älteren Bruder, Rabbiner Dr. Benjamin Hirsch Auerbach, als dieser in Darmstadt Rabbiner war. Anschließend studierte er an der Universität in Bonn Philosophie und wurde promoviert. 1853 soll Dr. Samuel Auerbach der erste Rabbiner in Elberfeld geworden sein. Mitte der 1850er Jahre erhielt er die Berufung nach Nordhausen (damals Provinz Sachsen), wo er sich u.a. durch seine Predigten einen Namen machte. Bestrebungen, Reformen in der Synagoge und in den Gottesdiensten einzuführen, konnte er bis in die Mitte der 1870er Jahre hinein verhindern. Wie seine Vorfahren war er ein treuer Anhänger der Orthodoxie. Als die Gemeindeverwaltung aber auf der Einführung einer Orgel bestand, legte er sein Amt nieder und lebte einige Zeit als Privatier. 1876 wurde er nach Bad Homburg berufen als Nachfolger von Rabbiner Seligmann Fromm. Seine Tätigkeit konnte seine Tätigkeit als Rabbiner nur zwei Jahre ausüben, weil er plötzlich und unheilbar schwer erkrankte. Er zog mit seiner Familie Frankfurt am Main, wo er am 24. Oktober 1884 starb.